プログラムが常にa.outにコンパイルされるのはなぜですか？なぜp.outやc.out、g.progはないのですか？

それは歴史的な遺物、すなわちヘリテージヴィンテージです。歴史上のa.out代表「アセンブラ出力」。

a.out今はファイル名だけですが、以前は実行可能ファイルのファイル形式でもありました。

現在、実行可能ファイルa.out形式はほとんどサポートされていません。これELF形式用途はより広いですが、Cコンパイラがデフォルトで出力する古い名前を保持します。