2つのインターフェイス間のポート転送にiptablesを使用するには？

私はwanとlan（192.168.0.1）という2つのインターフェースを持つDebianボックスを持っています。 lan：80には、ローカルネットワークからアクセスする必要があるサイトがあります。また、wan：777からサイトにアクセスする必要があります。私のiptablesルールは次のとおりです。

iptables -A INPUT -i $LAN -p tcp --dport 80 -j ACCEPT
iptables -t nat -A PREROUTING -p tcp -i $WAN --dport 777 -j DNAT --to-destination 192.168.0.1:80
iptables -A FORWARD -p tcp -d 192.168.0.1 --dport 80 -m state --state NEW,ESTABLISHED,RELATED -j ACCEPT

しかし、これはうまくいきません。 INPUTから削除した場合にのみ機能します-i $LAN。私の言葉はこれです：

iptables -A INPUT -p tcp --dport 80 -j ACCEPT
iptables -t nat -A PREROUTING -p tcp -i $WAN --dport 777 -j DNAT --to-destination 192.168.0.1:80
iptables -A FORWARD -p tcp -d 192.168.0.1 --dport 80 -m state --state NEW,ESTABLISHED,RELATED -j ACCEPT

しかし、サイトが今wan:80にもあるので、これは悪いアプローチです。これは私が望むものではありません。私の間違いは何ですか？