awkのシステム組み込み関数でbashエイリアスを使用する

次のコマンドを実行する必要があります。

SOME_OTHER_COMMAND | awk '{system("MY_BASH_PROFILE_ALIAS some stuff "$1" some other stuff")}'

ただし、上記の実行時に次のエラーが発生します。

sh: MY_BASH_PROFILE_ALIAS: command not found

aliasawk関数で私がいるところで実行する方法はありますか？それとも同じ効果を得る他の方法はありますか？.bash_profilesystem