パラメータ付きのbashスクリプトが1つのインスタンスのみを実行することを確認するにはどうすればよいですか？

これを達成する1つの方法は、複数のプロセスから1つのプロセスのみを選択するために明示的に使用されるファイルロックです。バラよりman flock：

#! /bin/bash

category="$1"
if [ 'uat' != "$category" ] && [ 'prod' != "$category" ]; then
    exit 2
fi

(
    flock -n 9 || exit 1
    # ... commands executed under lock ...
) 9>/var/lock/"$category"