シェル拡張順序：コマンド置換と算術拡張

Bashコマンドラインに次のコードを入力してみてください。

$ echo $(( $(wc -l letter.txt | cut -c1-4)/66 + 1))

存在し、66 * 4行があると仮定すると、letter.txtコマンドラインに文字列5が入力されます。今理解できないのは、コマンドライン処理について私が知っている知識に基づいて、この結論がどのように導かれたかです。

私の本（SobelLinux実用ガイド,4e) 言う

Bourne Again Shellは、さまざまな種類の拡張と置換のために、次の順序で各トークンをスキャンします。これらのプロセスのほとんどは、単語を単一の単語に拡張します。中括弧拡張、単語分割、およびパス名拡張のみコマンドの単語数を変更できます（変数「$ @」拡張除外 - 474ページを参照）。

1. サポート拡張（次ページ）
2. チルダ拡張（368ページ）
3. パラメータと変数の拡張（368ページ）
4. 算術拡張（369ページ）
5. コマンドの置き換え（371ページ）
6. 噴射（372ページ）
7. パス名拡張（372ページ）
8. プロセスの交換（374ページ）
9. 見積もりの​​削除（374ページ）

上記によれば、算術拡張が最初に評価されるように見えます。そうであれば、トークンは$(wc -l letter.txt | cut -c1-4)bashによって処理される整数算術の有効なオペランドではありません。脱出口は何ですか/理解できないものは何ですか？