プログラムやスクリプトに「ティー」を入力する方法はありますか？

標準入力も使用できるように、プログラムの入力ファイルを使用する方法を見つけたいと思います。

たとえば、テーブルを生成するSQLスクリプトがあるとします。私はそれをそう呼ぶ:

mysql -p database < script.sql

これは素晴らしいですが、スクリプトが完了すると mysql は終了します。代わりに、mysqlを終了せずに手動で別のクエリを実行したいと思います。

tee出力を端末（stdout）とファイルに分岐できることがわかります。入力に使用できるリバース関数はありますか、または少なくともほとんどのLinux / Unixコマンドに適用できる方法はありますか？