これら2つのforループスタイルの表現内容に違いはありますか？

forループには2つの構文スタイルがあります。

for (( expr1 ; expr2 ; expr3 )) ; do commands ; done

for name [ [in [words ...] ] ; ] do commands; done

一見すると、両方を表現できるループ型は互いに関係がないようです。 1つ目は算術式に基づいてループを表現できますが、2つ目はセットの列挙されたメンバーに基づいてループを表現できますwords。

本質的に表現できるループの種類は実際に異なるのですか、それとも互いに同じですか？前者なら、いつどれを使うべきですか？