crontab -e に文字列を追加します。
@reboot /home/user/start-ethminer.sh > /home/user/start-ethminer.log 2>&1
私の/home/user/start-ethminer.sh
ファイルには次の内容が含まれています。
#!/bin/sh
screen -m -d -S eth /usr/bin/ethminer -G -F http://some_pool_address_here
ただし、再起動時には起動しませんが、/home/user/start-ethminer.shを実行しても問題は表示されません。